En El mundo invertido, Christopher Priest plantea una inmensa ciudad de madera cuyos habitantes deben mantenerla en movimiento continuamente. Eso ocurre, y aquí desvelo algo de la trama, los habitantes de la ciudad de Priest se desplazan en los parámetros de una geometría hiperbólica y ocurre que, a escala local (humana), los distintos tipos de geometría, hiperbólica, elíptica y euclideana, puede asumirse que coinciden, llevándonos al error de aceptar lo local y su representación euclideano-tridimensional como modelo del Universo.. No debe extrañarnos: Vivimos en una esfera y sin embargo a escala local consideramos que habitamos un plano. El lenguaje está plagado de esos errores: la única línea recta que une, por ejemplo, Barcelona con Paris pasa ineluctablemente por debajo del suelo. Los planos, los mapas, son traslaciones bidimensionales del mundo real.
Lobachevski y Riemann están presentes en Contraluz. Y tratándose de Pynchon no está de más recordar, por lo anteriormente dicho, que la Línea Mason-Dixon no es una recta. A pesar de eso los personajes de Contraluz, con ligeras fluctuaciones, parecen moverse en la línea este-oeste, prolongando, a lo largo de Estados Unidos y atravesando el Atlántico, la línea que trazaron los topógrafos y que era el tema principal de la novela Mason y Dixon.
Mi duda radica en cómo sería posible descubrir si los personajes de Contraluz están condicionados por el universo en que se desenvuelven, si sería posible averiguar cuál de ellos habita un universo lobachevskiano, cuál se desplaza en una geometría riemanniana y si los lectores necesariamente estamos asentados en un universo euclideano. Me da la sensación de que más que nunca en Contraluz, los personajes y la propia narración de Pynchon se mueven en marcos geométricos distintos a los que presumimos, incluso ese recurso le sirve a Pynchon para recordarnos que nuestras percepciones nos engañan continuamente.
La cosa se complica después de este fragmento:
—De hecho, los Cuaterniones fracasaron porque pervirtieron lo que los vectoristas creían saber de las intenciones de Dios: que el espacio es sencillo, tridimensional y real, y que, de existir un cuarto término, uno imaginario, se asignaría al Tiempo. Pero los Cuaterniones llegaron y le dieron la vuelta al planteamiento, definiendo los ejes del espacio como imaginarios y dejando que el Tiempo fuera el términoreal, y también escalar..., simplemente inadmisible. Por descontado, los vectoristas fueron a la guerra. Nada de lo que sabían del Tiempo permitía que éste fuera tan sencillo, como tampoco podían permitir que el espacio se viera comprometido por números imposibles, el espacio terrenal que habían luchado por penetrar, por ocupar, por defender desde hacía incontables generaciones.
Contraluz, Thomas Pynchon; traducción de Vicente Campos
Recordemos que los ijks (“vagabundos que plantan sus tiendas de trabajo tan sólo mientras lo exija el problema, luego levantan el campamento y siguen adelante, siempre ad hoc y localmente, ¿qué esperabas?”) son la base de los cuaterniones
Está grabado en piedra en Brougham Bridge, un puente de Dublín que, curiosamente, no aparece en el Ulises:
Here as he walked by
on the 16th of October 1843
Sir William Rowan Hamilton
in a flash of genius discovered
the fundamental formula for
quaternion multiplication
i² = j² = k² = ijk = −1
¿Quiere decir todo esto que Contraluz representa la rotación en un espacio de tres dimensiones de la narración? Y si eso fuese así, y quizás esta fuese la pregunta que más nos interesaría que fuese respondida, ¿el centro de rotación es Pynchon o el lector?
Lobachevski y Riemann están presentes en Contraluz. Y tratándose de Pynchon no está de más recordar, por lo anteriormente dicho, que la Línea Mason-Dixon no es una recta. A pesar de eso los personajes de Contraluz, con ligeras fluctuaciones, parecen moverse en la línea este-oeste, prolongando, a lo largo de Estados Unidos y atravesando el Atlántico, la línea que trazaron los topógrafos y que era el tema principal de la novela Mason y Dixon.
Mi duda radica en cómo sería posible descubrir si los personajes de Contraluz están condicionados por el universo en que se desenvuelven, si sería posible averiguar cuál de ellos habita un universo lobachevskiano, cuál se desplaza en una geometría riemanniana y si los lectores necesariamente estamos asentados en un universo euclideano. Me da la sensación de que más que nunca en Contraluz, los personajes y la propia narración de Pynchon se mueven en marcos geométricos distintos a los que presumimos, incluso ese recurso le sirve a Pynchon para recordarnos que nuestras percepciones nos engañan continuamente.
La cosa se complica después de este fragmento:
—De hecho, los Cuaterniones fracasaron porque pervirtieron lo que los vectoristas creían saber de las intenciones de Dios: que el espacio es sencillo, tridimensional y real, y que, de existir un cuarto término, uno imaginario, se asignaría al Tiempo. Pero los Cuaterniones llegaron y le dieron la vuelta al planteamiento, definiendo los ejes del espacio como imaginarios y dejando que el Tiempo fuera el términoreal, y también escalar..., simplemente inadmisible. Por descontado, los vectoristas fueron a la guerra. Nada de lo que sabían del Tiempo permitía que éste fuera tan sencillo, como tampoco podían permitir que el espacio se viera comprometido por números imposibles, el espacio terrenal que habían luchado por penetrar, por ocupar, por defender desde hacía incontables generaciones.
Contraluz, Thomas Pynchon; traducción de Vicente Campos
Recordemos que los ijks (“vagabundos que plantan sus tiendas de trabajo tan sólo mientras lo exija el problema, luego levantan el campamento y siguen adelante, siempre ad hoc y localmente, ¿qué esperabas?”) son la base de los cuaterniones
Está grabado en piedra en Brougham Bridge, un puente de Dublín que, curiosamente, no aparece en el Ulises:
Here as he walked by
on the 16th of October 1843
Sir William Rowan Hamilton
in a flash of genius discovered
the fundamental formula for
quaternion multiplication
i² = j² = k² = ijk = −1
¿Quiere decir todo esto que Contraluz representa la rotación en un espacio de tres dimensiones de la narración? Y si eso fuese así, y quizás esta fuese la pregunta que más nos interesaría que fuese respondida, ¿el centro de rotación es Pynchon o el lector?
4 comentarios:
Excelente.
Para responder tu interrogante sería necesaria otra lectura de Contraluz con el peligro de nuevas interpretaciones
No entendí cómo entran las rotaciones al final y cómo se conectan los cuaterniones con la reflexión sobre las posibles geometrías del universo.
[Por otro lado, y por molestar, creo que Contraluz no tiene nada de especial en ese sentido y que esa pregunta del cierre debería ser una pregunta general sobre las ficciones. ¿Qué rotan? ¿Qué dejan fijo? ¿Por qué sólo tres dimensiones? ¿No es una narración siempre una especie de "rotación"?]
Un peligroso círculo sin fin, Ángel.
Lo de las rotaciones viene por algo que leí en la wikipedia: "Los cuaterniones unitarios proporcionan una notación matemática para representar las orientaciones y las rotaciones de objetos en tres dimensiones". Y la relación venía dado por el fragmento.
Ah, y tu observación no molesta en absoluto. De hecho este post lo escribí para que me contradijeras. ;-)
Porque ya sé que esto no son más que especulaciones sin fundamento, pero es el tipo de cosas, que intento que sean lógicas en su ilación, que me gusta escribir.
Pynchon siempre nos hace pensar en motivaciones ocultas, en lecturas secretas.
Un saludo y gracias por vuestros comentarios.
Un detalle divertido es que el uso de los cuaterniones para calcular rotaciones fue una consecuencia accidental. Originalmente Hamilton a lo único que aspiraba era a poder operar puntos en el espacio tridimensional (y con esto me refiero esencialmente a multiplicar y dividir, pues sumar es un proceso sencillo siempre) como uno puede operar puntos en el plano cuando se piensa en ellos como números complejos. Su conclusión, medio sorprendente, es que para lograr esto era necesario agregar una dimensión adicional. Después de esto Hamilton se dedicó a promover el credo de que estos cuaterniones eran el contexto perfecto para hablar de física en el espacio, pero muy pronto aparecieron los métodos del análisis multivariado (desarrollados independiente por un químico de Estados Unidos y un telegrafista sin educación formal en Inglaterra), que facilitaban enormemente la modelación (eran más "naturales", y los cuaterniones perdieron fuerza (Pynchon revierte la historia: políticamente los cuaternionistas eran muchísimo más activistas que los que abogaban por la aproximación vectorial (a los que, por lo demás, les importaba poquísimo que las tres dimensiones fueran imaginarias, claro está; los cuaterniones eran artificiosos y era difícil montar intuiciones del espacio ahí, ese sí era un problema)). El uso de la hiper-esfera unitaria de cuaterniones para calcular rotaciones, sin embargo, sigue vigente, porque es computacionalmente eficiente, lo que siempre viene bien a la hora de hacer movimientos de cámaras en películas animadas.
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